Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

1. Pengenalan

Ketika kita melihat sistem biner maka yang kita temukan hanyalah sekumpulan digit yang hanya tersusun dari angka 0 dan 1 dan tampak acak sehingga sangat sulit bagi kita untuk bisa memahami apa sebenarnya yang direprsentasikan oleh digit-digit tersebut, seperti:

010010101010101001101011

Tetapi pada dasarnya sekumpulun 0 dan 1 ini bisa direpresentasikan dengan angka desimal dan pertama-tama tentu kita mencoba membaca desimal yang terwakili di dalam sekumpulan 0 dan 1 tersebut. Dan dari angka desimal kemudian bisa diterjemahkan ke dalam teks. Memang komputer sendiri tidak menggunakan sistem desimal ini ketika teks-teks di dalam komputer terkonversi menjadi sistem biner. Jadi cara baca kita ini bukan proses yang dilalui oleh komputer.

2. Sistem Biner

Pertama-tama dalam membaca biner kita layaknya sedang berhadapan dengan bahasa Arab atau Hebrew di mana kita harus membacanya dari kiri ke kanan. Dan sekumpulan angka 0 dan 1 itu biasanya (biasanya apa pasti begitu ya hehehe bukan orang komputer nih, tapi nampaknya kalau melihat 8 bit sih ya memang dibagi ke dalam per 8 digit?) dibagi ke dalam 8 digit maksimal dan setiap digit secara berurutan merepresentasikan nilai value kali 2 selamanya. Jadi nilai-nilai tersebut dimulai dari kanan adalah sebagai berikut:

- Digit pertama adalah bernilai 1
- Digit kedua adalah bernilai 2 yaitu 1 x 2
- Digit ketiga adalah bernilai 4 yaitu 2 x 2
- Digit keempat adalah bernilai 8 yaitu 4 x 2
- Digit kelima adalah bernilai 16 yaitu 8 x 2
- Digit keenam adalah bernilai 32 yaitu 16 x 2
- Digit ketujuh adalah bernilai 64 yaitu 32 x 2, dan
- Digit kedelapan adalah bernilai 128 yaitu 64 x 2 (dan seterusnya dengan kelipatan kali 2 dari digit sebelumnya)

Kemudian, angka 0 dan dan 1 merupakan perwakilan dari salah dan benar (False or True) atau dengan kata lain adalah (yes or no) sehingga ketika digit pertama dipresentasikan dengan angka 1 maka nilai 1 adalah benar dan begitu seterusnya. Dalam contoh akan menjadi lebih jelas sebagai berikut:

10101 adalah sekumpulan sistem biner yang terdiri dari 5 digit di mana digit pertama adalah benar, digit kedua adalah salah, digit ketiga adalah benar, digit keempat adalah salah, dan digit kelima adalah benar. Maka terjemahan sekumpulan biner ini dalam desimal adalah 21. Atau dengan kata lain, ketika anda menginginkan desimal bernilai satu maka dalam biner anda menuliskannya dengan 0 1 dan kalau anda menginginkan nilai 2 maka dalam biner dituliskan dengan 1 0. Misalkan anda ingin merepresantasikan 8 dalam bentuk biner maka anda menuliskan 0 untuk digit pertama karena anda tidak meninginkan nilai 1, menuliskan 0 untuk digit kedua karena begitu juga, dan seperti itu juga pada digit ketiga karena anda tidak menginginkan nilai 4, tapi anda menuliskan 1 pada digit keempat karena digit empat bernilai 8 sehingga akan menjadi 1 0 0 0.

Hal yang terpenting juga, semua digit 0 dari kiri ke kanan tidak terlalu penting karena 1000 akan bernilai sama dengan 0001000. Akan lebih jelas dalam bentuk sebagai berikut:

Pertanyaan, sekumpulan biner ini merepresentasikan apa dalam desimal?
a) 100
b) 000100
c) 100000
d) 0010

Jawabannya:
a) 4
b) 4
c) 32
d) 2

Apabila kita sudah mengerti jawaban di atas maka pada dasarnya kita sudah mengerti sistem dasar biner. Kemudian apabila kita paham dengan nilai yang selalu kelipatan 2 ini maka bagaimana kita merepresentasikan nilai desimal yang ganjil di mana tidak bisa dikali 2. Untuk mendapatkan nilai tersebut maka dalam biner kita tambahkan dengan nilai yang diwakili oleh digit itu sendiri. Misalnya kita menginginkan nilai 3 maka dalam biner dipresentasikan dengan benar pada digit pertama dan benar pada digit kedua maka tertulis dalam biner dengan 1 1, maka nilai 1 pada digit pertama ditambahkan dengan nilai 2 pada digit kedua = 3. Ini adalah total nilai dalam sekumpulan biner dan begitulah cara merepresantasikanya dalam biner

Dalam contoh lain, kita ingin merepresentasikan nilai 5 dalam binary maka kita membutuhkan untuk menambahkan nilai digit pertama dengan digit ketiga. Nilai 5 tertulis dalam biner dengan 101 dan kita membacanya sebagai berikut:</p

- 101 kita baca dari kanan adalah 1 (satu) + 0 (dua) + 1 (empat) = 5. Dalam contoh lain:
- 001011 kita baca dari kanan adalah 1 (satu) + 1 (dua) + 0 (empat) + 1 (delapan) + 0 (enambelas) + 0 (tiga puluh dua) = 11. Jadi yang kita jumblah adalah nilai dalam kurung apabila bernilai 1 pada binernya.

Pertanyaan, berapa nilai desimal dari rangkaian biner berikut:
a) 11011
b) 110
c) 010101
d) 10110

Jawabannya:
a) 27
b) 6
c) 21
d) 22

Apabila kita sudah mengerti ini maka pada dasarnya kita sudan mengerti sistem biner. Memahaminya memang susah, tetapi menjadi mudah dengan begini kan? Sekarang bagaimana makna biner tersebut dalam teks.

3. Membaca biner ke dalam teks (ASCII)

ASCII pada dasarnya adalah hurup-hurup, angka-angka, dan simbol-simbol (hurup simbol) yang tampak dalam komputer kita yang sudah terwakilkan dalam bentuk font sehingga sudah kita baca dalam bahasa manusia. Hal itu bisa kita pahami bahwa setiap kali kita mengetikkan suatu hurup dari keyboard maka itu kemudian dikonversi dalam code yang sesuai dan tepat, apa saja tut yang kita tekan baik berupa angka atau hurup.

Sebagai contoh, dalam sebuah binary yang panjang kita tuliskan sebagai berikut:
0100100001100101011011000110110001101111

Dari sekian banyak sekumpulan kode biner ini terwakili beberapa hurup dan angka untuk code ASCII. Dan dengan delapan digit saja sudah lebih dari cukup untuk mempresentasikan sekian hurup dan angka dan sebagaimana pada dasarnya kode-kode biner dipisahkan dalam 8 digit di mana itu merupakan presentasi 8 bits setiap hurup. Maka code di atas kita baca seperti ini:
01001000-01100101-01101100-01101100-01101111

Setelah itu kita mencoba membaca nilai desimal dari setiap 8 digit ini dengan mengkalkulasikan setiap nilai dari digit yang mewakilinya, sebagai berikut:

01001000 = 72
01100101 = 101
01101100 = 108
01101100 = 108
01101111 = 111

Kalau dalam membaca nilai setiap digit yang diwakili code biner tersebut dari sebelah kanan, maka membaca nilai ASCII tetap dilakukan dari kiri sehingga code biner dalam contoh di atas adalah 72, 101, 108, 108, 111. Sekarang hurup apa saja yang diwakili oleh angka-angka ini dalam code ASCII, baik hurup, angka atau hurup simbol? Tentu kita harus melihat table code ASCII. Akan tetapi dengan komputer bisa dilakukan dengan mudah, yaitu dengan menekan tombol ALT + [Angka tersebut]. Dari contoh di atas, satu persatu kita tekan ALT + 72 dan seterusnya maka hasil yang kita dapatkan adalah:

72 = H
101 = e
108 = l
108 = l
111 = o

Maka code biner dalam contoh kita tersebut bisa dibaca dengan bahasa manusia yang ternyata adalah Hello.

taken from : http://cuma-info.blogspot.com/2008/0…ca-binary.html

————————————————————————————————————-

kalo ini cara mengkonversi angka desimal ke biner
Spoiler for cekidot:

Oke langsung saja misal saya akan mengkonversi bilangan desimal/ basis 10 ke dalam bentuk biner:

63 => cara menghitung

bilangan 63 haris dibagi 2, karena biner itu berbasis 2.

63 / 2 = 31 => sisa ========> 1
31/2 = 15 => sisa =========> 1
15/2 =7 => sisa ==========> 1
7/2 = 3 => sisa ==========> 1
3/2 = 1=> sisa ==========> 1

jadi hasilnya adalah 111111 cara membacanya dari bawah ke atas (hanya bagian yang saya tebalkan saja).
untuk membuktikan benar tidaknya perhitungan diatas, jadi sekalian saya sertakan bagaimana konversi dari biner ke desimal.

baik saya akan mengkonversi hasil biner tadi yaitu 111111, maka akan saya jabarkan menjadi seperti dibawah ini (dibaca dari kanan ke kiri/ angka 1 ujung kanan menjadi angka satu paling atas, sedangkan angka satu yang tadinya di paling kiri menjadi paling bawah ) kemudian masing-masing di pangkat kan berurutan dari 0 hingga jumlah karakter biner tersebut. untuk lebih detailnya silahkan pahami langkah dibawah ini:

1 x 2^0 = 1
1 x 2^1 = 2
1 x 2^2 = 4
1 x 2^3 = 8
1 x 2^4 = 16
1 x 2^5 = 32
————– +
63

kemudian totalkan semua hasil dari exponen tersebut dan ternyata ketemu 63 :-)
sumber : http://pqcms.blogspot.com/2009/04/ca…esimal-ke.html

Sebenernya ada cara gampangnya sih gan buat baca biner.. tinggal copas aja
silahkan ke : http://www.roubaixinteractive.com/Pl…ry_To_Text.asp
Thanks to Kaskus

About these ads

Comments are closed.

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: